Показник потужності класифікованої множини

За визначенням множина в математиці характеризується показником потужності. Потужність є екстенсивною величиною, що вимірюється підрахунком кількості елементів множини. При цьому елементи множини можуть бути однаковими, і тоді величина потужності множини визначається їх кількістю. Так, чисельність будь-якої бригади робітників суть потужність цієї множини.

У складнішому випадку робітники можуть поділятись за видовою ознакою - за спеціальністю: токарі, слюсарі тощо, але спільною у них є характеристична (родова) ознака: робітник. За цією спільною ознакою різні за спеціальністю робітники розглядаються як тотожні, і показник потужності множини визначається їх кількістю.

У загальному випадку, як зазначалося, для позначення елементів класифікованої та стратифікованої множини використовують два індекси, але на разі йдеться лише про класифікацію множини за першим індексом, і оскільки другий індекс не використовується, ставитимемо замість нього точку: aj.

Неоднорідну, але рівноінтенсивну множину можна класифікувати, тобто поділити на k класів, що різняться видовими ознаками елементів із загальною родовою ознакою в родовидовій структурі "по горизонталі" (тобто розподілити за класифікаційною шкалою). У загальному випадку визначення показника потужності Ni. множини різнорідних, або точніше, різновидових елементів ai. потребує попередньої класифікації множини на k класів. У цьому разі потрібно привести різновидові елементи ai/ до спільних елементів а ai. за допомогою коефіцієнтів , так щоб ai. = а i. Але якщо йдеться про рівноінтенсивну множину, то її елементи розміщені на одній еквіпотенціальній поверхні, різняться лише видовими номіналами і їх можна привести до однакових елементів за родовим номіналом. А це означає, що перевідні коефіцієнти між елементами різних класів рівні між собою і дорівнюють одиниці , а видові номінали замінюються спільним родовим номіналом: ah = . = ак= а. Тоді величина потужності класифікованої множини N () дорівнює сумі потужностей k класів , тобто є рівновеликою потужності однорідної множини [13, 81]:

(1)

Нехай бригада включає робітників різних спеціальностей: токарів, слюсарів, фрезерувальників, стругальників, тобто маємо множину, яка складається з чотирьох класів. Нехай - кількість робітників а i-го класу: 2 токарі, 4 слюсарі, 3 фрезерувальники, 7 стругальників, і при цьому вони співвідносяться так: 1 токар = 1 слюсар = 1 фрезерувальник = 1 стругальник 1 робітник. Оскільки не йдеться про ранжування робітників за кваліфікацією, то потужність кожного класу визначається кількістю робітників відповідного номіналу, тобто кількістю токарів, слюсарів, фрезерувальників, стругальників, а величина потужності бригади дорівнює сумі величин потужностей названих класів [13, 82]:

Отже, при класифікації різні за видовими номіналами, але однакові за ступенями інтенсивності елементи ототожнюються, внаслідок чого величина потужності класифікованої множини дорівнює величині потужності рівновеликої множини однакових за родовою ознакою елементів.

Подібні статті по економіці

Аграрні відносини та їх розвиток за сучасних умов
Сьогодні сільськогосподарське виробництво і в цілому агропромисловий комплекс України перебувають у центрі суспільної уваги, оскільки і без того небагатий наш стіл останнім часом особливо з ...

Удосконалення форм праці та впровадження науково–технічного прогресу
Вирішальним засобом підвищення ефективності діяльності підприємства ресторанного господарства є вдосконалення форм праці та впровадження науково-технічного прогресу. Саме про вд ...

Анализ конкурентоспособности предприятия
Одна з найважливих задач розвитку підприємтсва і країни в цілому, нерозривно пов`язана з ефективністю виробництва, забеспечення випуску необхідної кількості сучасних виробів та покращенн ...