Кореляційний аналіз

Кореляційний аналіз - це метод, за допомогою якого можна отримати кількісне вираження взаємозв'язку соціально-економічних явищ.

Побудова та аналіз економіко-математичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв'язку), тобто у вигляді тієї чи іншої функції, що приблизно виражає залежність середнього значення результативної ознаки від одного чи декількох ознак-факторів:

Після вибору виду рівняння регресії та знаходження його параметрів розпочинають другий етап КРА - кореляційний аналіз, в рамках якого дають оцінку тісности (щільності) та значимості (істотності) зв'язку.

У поняття "тіснота зв'язку" вкладується оцінка впливу факторної ознаки на результативну та встановлення адекватності теоретичної залежності між ознаками фактичним даним. Тісноту зв'язку між ознаками оцінюють за допомогою таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.

Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою варіація результативної ознаки Y визначається варіацією факторної ознаки х. Він використовується як при лінійному, так і при нелінійному зв'язку між ознаками і у випадку парної регресії розраховується за формулою:

Коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 до 1. Чим ближче R2 до одиниці, тим тісніше зв'язок між ознаками; при R2=0 відсутній лінійний зв'язок між ознаками, при R2=1 не існує кореляційного зв'язку між ознаками.

Коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) показує, наскільки значним є вплив ознаки х на y. Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

Іноді коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) розраховують за формулою, яку можна подати у вигляді:

У випадку лінійного зв'язку між y та х показник лінійного коефіцієнта кореляції визначається за формулою:

Етапи кореляційного аналізу (КРА)

І. Апріорний (попередній) аналіз:

• сформувати завдання дослідження;

• обґрунтувати методику вимірювання результативної ознаки, тобто вибір показника (вимірювача), який найбільш чітко характеризує цю ознаку з погляду поставленого завдання;

• обрати найбільш важливі та суттєві фактори, які теоретично мають впливати на результативну ознаку;

• обрати вимірювачі цих факторів, тобто факторні ознаки (показники).

II. Збір інформації та їі первинна обробка:

• встановити й уточнити межі сукупності, що досліджується в часі й у просторі, а також одиницю цієї сукупності.

Вимоги до сукупності, що досліджується:

- сукупність має бути якісно однорідна (основний метод забезпечення однорідності - групування);

- сукупність повинна бути достатньо великою за обсягом, щоб у результаті дії закону великих чисел показники регресії і кореляції були достатньо надійними і стійкими, відображали об'єктивні закономірності взаємозв'язку, були вільними від дій випадкових обставин;

спостереження мають бути стохастично незалежними, тобто результати кожного спостереження не повинні залежати від результатів інших спостережень;

- кожному значенню ознаки-фактора ( ) відповідає нормальний чи близький до нього розподіл результативної ознаки ( ) з однаковою дисперсією.

• Первинна обробка вихідної інформації - це перевірка її достовірності та перевірка того факту, який свідчить про збереження у необхідних межах вимог, які вона має задовольняти (однорідність, незалежність, нормальність розподілу).

Перевірка достовірності та збереження вимог, які має задовольняти вихідна інформація, здійснюється шляхом якісного її аналізу та за допомогою методів і критеріїв математичної статистики: F - критерій Фі-шера, t - критерій Стьюдента.

• Продовження відбору факторів та їх вимірювачів. Фактори, що включаються до рівняння регресії, мають справляти достатньо суттєвий вплив на результативну ознаку, тобто зв'язок результативної ознаки з кожною факторною ознакою має бути достатньо тісним. Для попередньої перевірки зазначеного вище доцільно використовувати такі методи, як порівняння паралельних рядів та аналітичне групування: просте та комбінаційне.

Подібні статті по економіці

Економічні теорії та базисні інститути національної економіки
У будь-якій країні з ринковою економікою ефективно працююче інституційне середовище є необхідною базовою умовою для забезпечення сталої динаміки економічного зростання. Національна екон ...

Аналіз економічного потенціалу підприємства та напрями підвищення ефективності його використання
Проблема підвищення рівня конкурентоспроможності вітчизняного виробництва, наявність конкретних переваг, що виступають гарантом тривалого та ефективного функціонування підприємства в ри ...

Інноваційна діяльність підприємства
У цей складний для України період відродження ринкових відносин, коли вкрай важливими завданнями є збереження промислового комплексу, його структурна перебудова і забезпечення подальшог ...