Принципи формування груп

Якщо групувальна ознака неперервна, постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім'ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, стільки, скільки варіант ознаки. У разі значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод), як і неперервної (стаж роботи працівника, собівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m iнтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса [3, 35]:

де n - обсяг сукупності; m - число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів, рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу - від 11 до 165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скориставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів, тобто h = (42 - 1) : 4 = 10, а за прибутковістю капіталу - принципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групи ілюструє табл. 5 [5, 36].

Перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих ознаки, що варіює, зводяться в одну групу, завдяки чому групування стає компактним.

Межі інтервалів визначаються по-різному. У першому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу збігається з нижньою межею (j + 1)-го інтервалу. Правило віднесення межових значень ознаки до відповідного Інтервалу задають слова, що стосуються відкритих інтервалів. Зокрема, слово «до» в першому інтервалі означає, що нижню межу слід уважати належною, а верхню - не належною інтервалу.

У другому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу і нижня межа (j + 1)-го інтервалу різняться між собою. У цьому разі обидві межі вважаються такими, що належать інтервалу.

Інтервали типологічного групування формуються не за математичними принципами, а за соціально-економічним змістом. Межа інтервалу розглядається як умовна межа переходу кількості в нову якість. Число груп залежить від кількості існуючих типів. Наприклад, групуючи чоловіків за ознакою працездатності, застосовують вікові групи, років [5, 36]:

-15 - особи допрацездатного віку;

16-59 - працездатного;

60 i більше - старші за працездатний вік.

Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування групових середніх (дисперсійний аналіз результатів експерименту).

Групування за однією ознакою називається простим, за двома і більше ознаками - комбінаційним. У комбінаційних групуваннях ознаки ієрархічно впорядковуються за змістом чи за вагомістю.

Групи, утворені за першою ознакою, поділяються на підгрупи за другою, а ті, у свою чергу, можуть поділятися на підгрупи за третьою ознакою і т. д. На кожному етапі поділу використовується лише одна ознака, тобто відбувається послідовне описування груп. Кількість підгруп дорівнює добутку числа групувальних ознак на число градацій за кожною з них. У разі трьох і більше групувальних ознак сукупність стрімко подрібнюється, групи виявляються нечисленними, а характеристики груп - ненадійними.

Подібні статті по економіці

Аналіз виробництва та реалізації продукції
В сучасних умовах ринку і конкуренції значно зростає актуальність та необхідність проведення аналізу виробництва та реалізації продукції. Це пояснюється тим, що зі зміною кон'юктури рин ...

Шляхи покращення інноваційного типу розвитку
Діяльність суспільства, яка характеризує його розвиток, - це специфічний спосіб ставлення людини до дійсності. Економічна діяльність матеріальна, але її доповнює духовність, робота інтел ...

Тіньова складова національної економіки та напрямки протидії
Світовий історичний досвід господарювання показує, по-перше, що "тіньова" економіка у різних масштабах існувала практично у всіх економічних системах, по-друге, - багатогранні ...