Принципи формування груп

Якщо групувальна ознака неперервна, постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім'ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, стільки, скільки варіант ознаки. У разі значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод), як і неперервної (стаж роботи працівника, собівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m iнтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса [3, 35]:

де n - обсяг сукупності; m - число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів, рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу - від 11 до 165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скориставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів, тобто h = (42 - 1) : 4 = 10, а за прибутковістю капіталу - принципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групи ілюструє табл. 5 [5, 36].

Перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих ознаки, що варіює, зводяться в одну групу, завдяки чому групування стає компактним.

Межі інтервалів визначаються по-різному. У першому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу збігається з нижньою межею (j + 1)-го інтервалу. Правило віднесення межових значень ознаки до відповідного Інтервалу задають слова, що стосуються відкритих інтервалів. Зокрема, слово «до» в першому інтервалі означає, що нижню межу слід уважати належною, а верхню - не належною інтервалу.

У другому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу і нижня межа (j + 1)-го інтервалу різняться між собою. У цьому разі обидві межі вважаються такими, що належать інтервалу.

Інтервали типологічного групування формуються не за математичними принципами, а за соціально-економічним змістом. Межа інтервалу розглядається як умовна межа переходу кількості в нову якість. Число груп залежить від кількості існуючих типів. Наприклад, групуючи чоловіків за ознакою працездатності, застосовують вікові групи, років [5, 36]:

-15 - особи допрацездатного віку;

16-59 - працездатного;

60 i більше - старші за працездатний вік.

Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування групових середніх (дисперсійний аналіз результатів експерименту).

Групування за однією ознакою називається простим, за двома і більше ознаками - комбінаційним. У комбінаційних групуваннях ознаки ієрархічно впорядковуються за змістом чи за вагомістю.

Групи, утворені за першою ознакою, поділяються на підгрупи за другою, а ті, у свою чергу, можуть поділятися на підгрупи за третьою ознакою і т. д. На кожному етапі поділу використовується лише одна ознака, тобто відбувається послідовне описування груп. Кількість підгруп дорівнює добутку числа групувальних ознак на число градацій за кожною з них. У разі трьох і більше групувальних ознак сукупність стрімко подрібнюється, групи виявляються нечисленними, а характеристики груп - ненадійними.

Подібні статті по економіці

Грошова оцінка земель в Україні
Земля являється одним з основних елементів виробництва, за допомогою якого країна створює матеріальні цінності. Поряд з тим земля є природним об’єктом, який вже існує і не створюється лю ...

Економічний аналіз діяльності ЗАТ Одесавинпром
Економічний аналіз на відміну від інших видів аналізу відноситься до абстрактно-логічних методів дослідження економічних явищ. Економічний аналіз означає виділення окремих показників ...

Вплив змін у вартості життя на розмір доходів
купівельний споживчий економічний населення Сучасна економіка є нестабільною і невизначеною. І це усім відомий факт, що був доведений багатьма вченими численну кількість разів. Влада з ...